Chapter 03-1 k-최근접 이웃 회귀

<해당 글은 혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝을 공부하고 정리한 내용입니다.>

1. k-최근접 이웃 회귀

• 지도 학습 알고리즘은 크게 분류와 회귀로 나뉘는데, 회귀는 정해진 클래스가 없고 임의의 수치를 출력.

 

• k-최근접 이웃 분류 알고리즘을 활용한 회귀 : 가장 가까운 샘플 k개를 선택하여 평균을 구한다.

 

2. 데이터 준비

• 농어의 길이가 특성, 무게가 타깃

  import numpy as np
  
  perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
         21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
         23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
         27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
         39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
         44.0])
  perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
         115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
         150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
         218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
         556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
         850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
         1000.0])​

 

• 이 데이터가 어떤 형태를 가지는지 산점도를 통해 확인

  import matplotlib.pyplot as plt
  
  plt.scatter(perch_length, perch_weight)
  plt.xlabel('length')
  plt.ylabel('weight')
  plt.show()​

 

 

 

• 훈련 세트와 테스트 세트 나누기

  from sklearn.model_selection import train_test_split
  train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(perch_length, perch_weight, random_state=42)
  
  # 사이킷런에 사용할 훈련 세트는 이차원 배열이어야 한다.
  #첫번째 크기를 나머지 원소 개수로 채우고 두번째 크기를 1로 하려면 (-1,1)
  train_input = train_input.reshape(-1,1)
  test_input = test_input.reshape(-1,1)
  print(train_input.shape, test_input.shape)​

 

3. 결정계수(R2)

• 사이킷런에서 k-최근접 이웃 회귀 알고리즘을 구현한 클래스는 KNeighborsRegressor이다.

  from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
  
  knr=KNeighborsRegressor()
  
  knr.fit(train_input, train_target)
  print(knr.score(test_input, test_target))

 

• 분류-정확도(테스트 세트에 있는 샘플을 정확하게 분류한 개수의 비율)

 

• 회귀-결정계수(각 샘플의 타깃과 예측한 값의 차이를 제곱하여 더한다 → 타깃과 타깃 평균의 차이를 제곱하여 더한 값으로 나눈다.)

 

• 타깃과 예측의 절댓값 오차를 평균하여 예측이 벗어난 정도를 확인

  from sklearn.metrics import mean_absolute_error
  
  #테스트 세트에 대한 예측을 만든다
  test_prediction = knr.predict(test_input)
  
  #테스트 세트에 대한 평균 절댓값 오차를 계산한다
  mae = mean_absolute_error(test_target, test_prediction)
  
  print(knr.score(train_input, train_target))​

 

4. 과대적합 vs 과소적합

• 모델을 훈련 세트에 훈련하면 훈련 세트에 잘 맞는 모델이 만들어진다. 이 모델을 훈련 세트와 테스트 세트에서 평가하면 훈련 세트의 점수가 더 높게 나온다. 

 

• 만약 훈련 세트에서 점수가 굉장히 좋았는데 테스트 세트에서 점수가 굉장히 나쁘다면 모델이 훈련 세트에 과대적합 되었다고 말한다.

 

• 만약 훈련 세트보다 테스트 세트의 점수가 높거나 두 점수가 모두 낮으면 모델이 훈련 세트에 과소적합되었다고 말한다.

 

• 현재는 훈련 세트보다 테스트 세트의 점수가 높으니 과소적합

 

• 이를 해결하기 위해서 모델을 더 복잡하게 만들려면 이웃의 개수 k를 줄인다.

  knr.n_neighbors=3
  
  knr.fit(train_input,train_target)
  print(knr.score(train_input, train_target))​

 

 

• 이때 테스트 세트의 점수는

  print(knr.score(test_input, test_target))​

 

 

• 테스트 세트의 점수가 훈련 세트보다 낮아졌으므로 과소적합 문제를 해결하였고 두 점수의 차이가 크지 않으므로 과대적합 되지도 않았다.

 

5. 문제해결 과정 - 회귀문제 다루기

• 가까운 k개의 이웃을 찾는다
• 이웃 샘플의 타깃값을 평균하여 이 샘플의 예측값으로 사용한다
• 사이킷런은 회귀 모델의 점수로 결정계수 값을 반환한다. 이 값은 1에 가까울수록 좋다
• 정량적인 평가를 하고 싶다면 사이킷런에서 제공하는 절댓값 오차를 사용할 수 있다
• 모델을 훈련하고 나서 훈련 세트와 테스트 세트에 대해 모두 평가 점수를 구할 수 있다
• 훈련 세트의 점수와 테스트 세트의 점수 차이가 크면 좋지 않다
• 과대적합 : 테스트 세트의 점수가 너무 낮다면 모델이 훈련 세트에 과도하게 맞춰진 것 → k값 늘림
• 과소적합 : 테스트 세트의 점수가 너무 높거나 두 점수가 모두 낮은 것 → k값 줄임